設變量x，y滿足約束條件x+y≤3x−y≥−1y≥1

題目：

設變量x，y滿足約束條件

解答：

由約束條件

x+y≤3
x−y≥−1
y≥1，得如圖所示的三角形區域，
三個頂點坐標爲A（2，1），B（1，2），C（0，1）
將三個代入得z的值分別爲10，8，2
直線z=4x+2y過點A （2，1）時，z取得最大值爲10；
故答案爲：10．

試題解析：

先畫出約束條件

名師點評：

本題考點： 簡單線性規劃．
考點點評： 在解決線性規劃的小題時，我們常用「角點法」，其步驟爲：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．