設變量x，y滿足約束條件2x−y≤2x−y≥−1x+y≥1

題目：

設變量x，y滿足約束條件

解答：

變量x，y滿足約束條件

2x−y≤2
x−y≥−1
x+y≥1，表示的可行域爲如圖，
所以z=4x+6y的最大值就是經過M即

2x−y＝2
x−y＝−1的交點（3，4）時，
所以最大值爲：3×4+4×6=36．
故答案爲：36．

試題解析：

畫出約束條件的可行域，找出目標函數通過的特殊點，求出最大值即可．

名師點評：

本題考點： 簡單線性規劃．
考點點評： 本題考查線性規劃的應用，正確作出約束條件的可行域是解題的關鍵．