若對n個向量a1,a2,a3,…,an,存在n個不全爲零的實數

題目：

若對n個向量a1,a2,a3,…,an,存在n個不全爲零的實數
若對n個向量a1,a2,a3,………….an,存在n個不全爲零的實數k1,k2,k3….kn,使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立,則稱a1,a2,a3,………….an爲「線性相關」,反之稱爲「線性無關」.依次規定,向量a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)時,請給出一組能說明a1,a2,a3爲線性相關的實數k1,k2,k3：________（寫出一組）
希望大家把思路寫出來,怎麼得出的結果

解答：

由已知向量a1,a2,a3可知：k1a1+k2a2+k3a3=(k1+k2+2k3,2k3-k2)=0
所以k1+k2+2k3=0,2k3-k2=0
即k2=2k3,k1=-4k3
所以取k1=4得k2=-2,k3=-1