高等數學一元函數積分的原函數問題

題目：

高等數學一元函數積分的原函數問題

想問一下我錯在什麼地方?謝謝

解答：

題目寫的是f'(sin²x),而非f'(x),即自變量是sin²x而非x,故而導數中並未對sin²x求導,
那麼把解析式里的三角函數全轉化爲sin²x即可,解法中第二步就是按這個來,但問題也在這：
cos²x既非sin²x,亦非常數,而是一個函數,就不能作爲參數直接代換到f'(x)中去,只能化爲1-sin²x,
這樣就得到f'(x)=1-2x+x/(1-x²),
有f(x)=1-x²-ln(1-x)+C,0