有n個同樣大小的正方體，將它們摞成一個長方體，這個長方體的底面就是原正方體的底面．如果這個長方體的表面積是3096平方厘

題目：

有n個同樣大小的正方體，將它們摞成一個長方體，這個長方體的底面就是原正方體的底面．如果這個長方體的表面積是3096平方厘米，當從這個長方體的頂部拿去一個正方體後，新的長方體的表面積比原來長方體的表面積減少144平方厘米，那麼n是多少？（寫出簡要解答步驟）

解答：

正方體一個面的面積是：144÷4=36（平方厘米），根據長方體的表面積可得：
36×（4n+2）=3096，
     144n+72=3096，
        144n=3024，
           n=21，
答：n是21．

試題解析：

根據題干，表面積減少的144平方厘米厘，是原來正方體的4個面的面積之和，所以原來正方體一個面的面積是：144÷4=36平方厘米，n個同樣大小的正方體摞在一起所組成的長方體的表面積是由4n+2個正方體的面的面積之和，由此可得關於n的一元一次方程：36×（4n+2）=3096，解這個方程即可解決問題．

名師點評：

本題考點： 簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的表面積．
考點點評： 此題關鍵是根據正方體拼組長方體的特點，得出拿走一個正方體後，長方體的表面積是減少了4個正方體的面的面積，且n個正方體摞在一起的表面積是4n+2個正方體的面的面積之和．