一張三角形紙片內有n個點，連同三角形的頂點共n+3個點，其中任意三點都不共線，現以這些點爲頂點作三角形，並把紙片剪成小三

題目：

一張三角形紙片內有n個點，連同三角形的頂點共n+3個點，其中任意三點都不共線，現以這些點爲頂點作三角形，並把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數爲______．

解答：

舉例：當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；
當有2個點時，有5個小三角形；
當n=3時，有7個三角形，
…
故當三角形紙片內有n個點，連同三角形的頂點共n+3個點時，共有2n+1個三角形，
故答案爲：2n+1．

試題解析：

根據題意可以得到當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；當有2個點時，有5個小三角形；當n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．

名師點評：

本題考點： 規律型：圖形的變化類．
考點點評： 此題主要考查了利用平面內點的個數確定三角形個數，根據n取比較小的數值時得到的數值，找出規律即可．