求弧長,已知弦長5米和弦的中心到弧的最高點是1.5米求弧長計算公式

題目：

求弧長,已知弦長5米和弦的中心到弧的最高點是1.5米求弧長計算公式

解答：

求弧長C,已知弦長L=5米和弦的中心到弧的最高點是H=1.5米求弧長計算公式
弧半徑爲R,弧所對的圓心角爲A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+5^2/(8*1.5)
=2.833米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5/2)/2.833)
=123.855度
=123.855*PI/180
=2.16168弧度
C=A*R=2.16168*2.833=6.125米