《九章算術·衰分》主要講述了什麼內容

題目：

《九章算術·衰分》主要講述了什麼內容

解答：

《九章算術》的內容十分豐富,全書採用問題集的形式,收有246個與生產、生活實踐有聯繫的應用問題,、它們的主要內容分別是：
第一章「方田」：主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法.包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環這八種圖形面積的計算方法.另外還系統地講述了分數的四則運算法則,以及求分子分母最大公約數等方法.
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例算法,稱爲今有術；衰分章提出比例分配法則,稱爲衰分術；
第三章「衰分」：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法,其程序與現今程序基本一致.這是世界上最早的多位數和分數開方法則.它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎.
第四章「少廣」：已知面積、體積,反求其一邊長和徑長等；
第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外,還有工程分配方法； 　　第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題.今有術、衰分術及其應用方法,構成了包括今天正、反比例、比例分配、複比例、連鎖比例在內的整套比例理論.西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法.
第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題,以及若干可以通過兩次假設化爲盈不足問題的一般問題的解法.這也是處於世界領先地位的成果,傳到西方後,影響極大.
第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離係數的方法表示線性方程組,相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法,與矩陣的初等變換一致.這是世界上最早的完整的線性方程組的解法.在西方,直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則.這一章還引進和使用了負數,並提出了正負術——正負數的加減法則,與現今代數中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法.這是世界數學史上一項重大的成就,第一次突破了正數的範圍,擴展了數系.外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數.
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題.其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的.提出了勾股數問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦,則,m>n.在西方,畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況,直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果,這已比《九章算術》晚約3個世紀了.勾股章還有些內容,在西方卻還是近代的事.例如勾股章最後一題給出的一組公式,在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出.
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