急.關於負數——《九章算術》（不知道是不是「方田」） 人們就是解決了這個問題,而發明了負數

題目：

急.關於負數——《九章算術》（不知道是不是「方田」） 人們就是解決了這個問題,而發明了負數
上等稻2束
中等稻3束
下等稻4束
上等稻2束+下等稻1束=一斗
中等稻3束+下等稻1束=一斗
下等稻4束+上等稻1束=一斗
問：上中下等稻一束出谷多少?

解答：

谷田教育休閒一刻回答僅供參考：
古代計量谷和米用斗、升、合、勺來計算,具體換算如下一斗爲十升,每升約重1．5公斤；一升爲十合,每合重150克；一合爲十勺,每勺重15克；一勺爲十抄,每抄重1．5克；一抄爲十作,每作重0．15克；一作爲十厘,僅重0．015克（約一粒米）.現在城裡的孩子可能很少接觸到這樣的計量單位,但部分農村50年代前的老人還在用這種計量單位[俗語叫升子（是一種能裝一升米的容器）南方較常見],從這個也反映出我們的祖先非常的聰明.這些都知道了解答這道題用初中的三元一次方程組就可以解決了.
第一步,設上等稻一束出谷x斗,中等稻一束出谷y斗,下等稻一束出谷z斗.
第二步,列方程組如下
1、2x+z=1
2、3y+z=1
3、4z+x=1
第三步,由3式可知x=1-4z,將x代入1式可得
2（1-4z)+z=1
2-8z+z=1
2-7z=1
解得z=1/7
將z代入2式可得3y+1/7=1
解得y=2/7
將z=1/7代入1式
解得x=3/7
綜上所得：上等稻一束出谷3/7斗,中等稻一束出谷2/7斗,下等稻一束出谷1/7斗.
當然還有其他更簡單的方法
如：
第一步：由第一、二句可知：上等稻2束+下等稻1束=中等稻3束+下等稻1束,所以,設中等稻一束爲x斗,則上等稻1束爲1.5x斗,再由下等稻4束+上等稻1束=一斗,得出：下等稻1束爲（1-1.5x）/4斗
第二步：將上面得到的上等稻x,中等稻1.5x,下等稻（1-1.5x）/4分別代入
上等稻2束+下等稻1束=一斗
中等稻3束+下等稻1束=一斗
下等稻4束+上等稻1束=一斗
得出x=3/7,所以上等稻1束出谷3/7,中等稻1束出谷2/7,下等稻一束出谷1/7