希望有人回答,θ∈R ,複數 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i

題目：

希望有人回答,θ∈R ,複數 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i
若對一切 θ∈R ,複數 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i 的模都不超過 2 ,則實數 a 的取值範圍爲_______ .

解答：

|z|=√[( a + cosθ ）^2+( 2a - sinθ )^2 ] =√(5a^2+1+2acosθ-4asinθ) =√{5a^2+1+√[(2a)^2+4a^2)]*sin(θ+α) } =√[5a^2+1+2√5a*sin(θ+α) ] α的值由a確定,由題 對一切 θ∈R,|z|