如圖在三角形ABC中,∠A=60°,BE和CD分別爲∠B和∠C的角平分線,相交於點P.求∠BPC的大小及BD、CE、BC

題目：

如圖在三角形ABC中,∠A=60°,BE和CD分別爲∠B和∠C的角平分線,相交於點P.求∠BPC的大小及BD、CE、BC之間的關係.本人第一個問題已經解決,第二個問題求指教.

解答：

在BC上截取BF＝BD,連接PF
∵BP＝BP,∠PBD＝∠PBF,BF＝BD
∴△PBF≌△PBD
∴∠BPF＝∠BPD＝60°
∴∠CPF＝∠BPC－∠BPD＝60°＝∠CPE
∵∠PCF＝∠PCE,PC＝PC
∴△PCF≌△PCE
∴CF＝CE
∴BC＝BF＋CF＝BD＋CE