證明 平行四邊形ABCD中若E爲AB上靠近A的n等分點,則AC和DE互相(n+1)等分.

題目：

證明 平行四邊形ABCD中若E爲AB上靠近A的n等分點,則AC和DE互相(n+1)等分.

解答：

證明：若AC,DE交與M
因爲四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD,AB∥CD
所以Δ AEM相似於Δ DMC
所以AM:MC=EM:MD=AE:DC=1:n
所以AM=【1/（n+1)】AC,EM=【1/（n+1)】ED
即AC和DE互相(n+1)等分.