(x方分之x+1)-(x+1分之2x方)=1換元法解分式方程

題目：

(x方分之x+1)-(x+1分之2x方)=1換元法解分式方程

解答：

(x+1)/x²-2x²/(x+1)=1
設(x+1)/x²=t,則方程變爲：t-2/t=1,即：t²-t-2=0,即(t-2)(t+1)=0
∴t1=2 t2=-1
即：(x+1)/x²=2,或者(x+1)/x²=-1
∴2x²-x-1=0,或者x²+x+1=0
解得：x1=1 x2=-1/2
經檢驗都是原方程的根