t天后,氡氣的剩餘量爲A(t)=500*0.834的t次方,爲什麼A'(t)是氡氣的散發速度
題目:
t天后,氡氣的剩餘量爲A(t)=500*0.834的t次方,爲什麼A'(t)是氡氣的散發速度
解答:
氡氣是一种放射性氣體,隨著時間而衰減,其剩餘量 A 是時間 t 的函數:A(t)=500*0.834^t
其導數 A'(t) 的意義是氡氣剩餘量隨著時間的變化率,即氡氣的散發速度.此變化率越大,就散發得越快.
可以類比位移、時間與速度的關係,位移 s 是時間 t 的函數,s=s(t),位移隨著時間的變化率就是速度 v=s'(t).
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