雙曲線x2-3y2=3上一點到左、右焦點的距離之比爲1:2,則點p到右準線距離是?

題目：

雙曲線x2-3y2=3上一點到左、右焦點的距離之比爲1:2,則點p到右準線距離是?

解答：

由x^2-3y^2=3 ===> x^2/3-y^2=1 ===> a^2/c=3/2 設左焦點F1,有焦點F2
因爲點p到左、右焦點的距離之比爲1:2所以P點在雙曲線左支
PF2-PF1=2a=2√3 ,PF2/PF1=2 解得PF2=4√3 ,PF1=2√3
設P到做準線的距離爲d則PF1/d=e ,代入數據的d=3 左準線到右準線的距離d1=2*3/2=3
所以p到右準線距離=d+d1=6