比較logx(2x)和logx(3-2x)的大小

題目：

比較logx(2x)和logx(3-2x)的大小

解答：

x>0,x<>1
x>1
logxY是增函數
(1) 2x<3-2x,x<3/4,無解

(2) 2x>3-2x,x>3/4,logx(2x)>logx(3-2x)
綜合,x>1,logx(2x)>logx(3-2x)

0<x<1
logxY是減函數

(1) 2x<3-2x,x<3/4,logx(2x)>logx(3-2x)
綜合 0<x<3/4,logx(2x)>logx(3-2x)

(2) 2x>3-2x,x>3/4,logx(2x)<logx(3-2x)
綜合 3/4<x<1,logx(2x)<logx(3-2x)
所以
0<x<3/4 或 x>1,logx(2x)>logx(3-2x)
3/4<x<1,logx(2x)<logx(3-2x)