從0,1,2,3,4,5這六個數字組成的無重複數字的自然數,求：(1)有多少個含有2.3但它們不相鄰的五位數?(2)有多

題目：

從0,1,2,3,4,5這六個數字組成的無重複數字的自然數,求：(1)有多少個含有2.3但它們不相鄰的五位數?(2)有多少個數字1,2,3必須由大到小順序排列的六位數?

解答：

0,1,2,3,4,5共組成不重複數字的五位數 5*5*4*3*2=600個
其中2和3在十位、個位時的五位數有 （3*3*2）*2=36個
其中2和3在百位、十位時的五位數有 （3*3*2）*2=36個
其中2和3在千位、百位時的五位數有 （3*3*2）*2=36個
其中2和3在萬位、千位時的五位數有 （4*3*2）*2=48個
符合條件的五位數有 600-（36*3+48）=444個
……………………
0,4,5組成三位數,0不能排在首位,共2*2*1=4個
之後,
3排在十萬位時,2和1有4+3+2+1=10種排法
3排在萬位時,2和1有3+2+1=6種排法
3排在千位時,2和1有2+1=3種排法
3排在百位時,2和1有1種排法
4*（10+6+3+1）=80
0,4,5排成 045和054
3排在十萬位時,2和1有4+3+2+1=10種排法
2*10=20
總計 80+20=100個.