已知函數f(x)的定義域爲（0,正無窮）,當x>1時,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).證明f(x)在定義

題目：

已知函數f(x)的定義域爲（0,正無窮）,當x>1時,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).證明f(x)在定義域上爲增函數.

解答：

對任意X,Y>0,設X1,所以f（Y/X）>0,所以f(x)在定義域上爲增函數