如圖所示,已知菱形的周長爲40cm,兩鄰角度數之比爲1:2.（1）求菱形的兩條對角線的長；（2）求菱形的面積

題目：

如圖所示,已知菱形的周長爲40cm,兩鄰角度數之比爲1:2.（1）求菱形的兩條對角線的長；（2）求菱形的面積

解答：

相鄰兩角之比爲1：2,因爲平行線同旁內角和爲180度,故小角爲180度的1/3,是60度,另一個角爲120度,
設菱形ABCD,對角線相交於O,
AB=40/4=10,
〈BAD=60度,〈ADC=120度,
〈OAD=〈BAD/2=30度,
OD=AD/2=5,（30度所對邊是斜邊的一半）,
BD=2OD=10,
AO=√3OD=5√3,
AC=2AO=10√3,
菱形較短對角線的長爲10