初中求利潤的難題某人用7200元購進甲乙兩種商品,然後賣出,若每種商品均用去一半的錢,則共可購進750件；若用三分之二的

題目：

初中求利潤的難題
某人用7200元購進甲乙兩種商品,然後賣出,若每種商品均用去一半的錢,則共可購進750件；若用三分之二的錢買甲種商品,其餘的錢買乙種商品則要少購進50件,賣出時,甲種商品可盈利20%,乙種商品可盈利25%.
（1）求甲乙兩種商品可購進價和賣出價；
（2）因市場需求總量有限,每種商品最多只能賣出600件,那麼該商人應該採取哪種購貨方式獲得的利潤最大?此時的利潤是多少?

解答：

1.設甲的購進價爲X元,乙的購進價爲Y元,則
3600/X+3600/Y=750,
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
得X=12,Y=8
所以甲商品的購進價是12元,乙商品的購進價是8元；甲商品的賣出價是12*（1+20%）=14.4元,乙商品的賣出價是8*（1+25%）=10元.
2.因爲乙商品的盈利率爲25%,比甲商品的盈利率20%高,所以應該先買進600件乙商品,剩餘的錢再買進甲商品,此時能獲得最大利潤.最大利潤爲600*（10-8）+[（7200-600*8）/12]*(14.4-12)=1680元