某人用7200元購進甲乙兩種商品,然後賣出,若每種商品均用去一半的錢,則一共可購進750件,若用2/3的錢買甲種商品,其

題目：

某人用7200元購進甲乙兩種商品,然後賣出,若每種商品均用去一半的錢,則一共可購進750件,若用2/3的錢買甲種商品,其餘的錢買乙種商品,則要少購進50件,賣出時甲可盈利20%,乙可盈利25%.
（1）求甲乙兩種商品的購進價和賣出價
（2）若每種商品最多只能賣出600件,那應該採取怎樣的方案才能獲得最大利潤?最大利潤是多少

解答：

假設甲商品 x元一件 乙商品y元一件
甲乙各用一半錢可以買750件 也就是甲乙各用7200/2=3600元
所以3600/x+3600/y=750
用2/3的錢買甲種商品也就是7200×2/3=4800
那麼買乙商品用了2400元
所以 4800/x+2400/y=750-50
所以x=12 y=8
即甲乙商品買進價格分別爲12元 8元
甲賣出價格爲12×（1+20%）=14.4元
乙賣出價格爲8×（1+25%）=10元