已知：如圖,正方形ABCD,AC、BD相交於點O,E、F分別

題目：

 已知：如圖,正方形ABCD,AC、BD相交於點O,E、F分別
爲BC、CD上的兩點,BE=CF,AE、BF分別交BD、AC於M、N兩點,
連結OE、OF.下列結論,其中正確的是（    ）.
①AE=BF；②AE⊥BF；③OM=ON=1/2DF                      
補充：這些結論都是正確的,就是最後一個OM=1/2DF不會證,

解答：

按題意,可知OM應爲CE的一半.
如果假設M無限接近於B點,則E也將無限接近於B點,此時OM趨於CE/√2,③並不成立
所以你確定題目或答案都沒弄錯?
要是你確定題目沒錯,那麼要敢於質疑參考答案的正確性.因爲假如③也是正確的,那麼M點在OB上任意移動也不會影響其正確性,即之前的假設也應成立,但事實並不如此.
確信這個反證沒有問題後,大膽地向你的老師同學提出對參考答案的質疑,就算最後真的自己錯了也沒關係,你最後會學到很多.