函數f(x)=1/ax2+4ax+3的定義域爲R,則實數a的取值範圍是

題目：

函數f(x)=1/ax2+4ax+3的定義域爲R,則實數a的取值範圍是
分類討論：
（1）如果a=0,則f(x)=1/3 是符合題意的
（2）如果a≠0時,要使定義域爲R
則分母不爲零在R上成立
所以判別式一定要小於0
故Δ=（4a)^2-4*a*3=16a^2-12a=4a(4a-3)

解答：

△如果大於零,二次函數的圖像會與x軸有交點,就是說二次函數有零點,這是我們不希望的.所以是判別式大於零