設函數f(x)=lg(ax²-x+a)的定義域爲R,則實數a的取值範圍

題目：

設函數f(x)=lg(ax²-x+a)的定義域爲R,則實數a的取值範圍

解答：

函數f(x)=lg(ax²-x+a)的定義域爲R
即ax²-x+a>0恆成立
（1）a=0時,不能恆成立
（2）a≠0時,y=ax²-x+a是二次函數,
要恆大於0,則圖像開口向上,與x軸無交點
∴ a>0且判別式=1-4a²0且 a²>1/4
∴ a>1/2
綜上,a的取值範圍是(1/2,+∞）