過點P(1,2)引直線l,使l與A（2,3）和B（4,-5）的距離相等,求直線l的方程.

題目：

過點P(1,2)引直線l,使l與A（2,3）和B（4,-5）的距離相等,求直線l的方程.

解答：

設過P點的直線爲y-2=k(x-1) 即k(x-1)-y+2=0
點A 到直線的距離=|k-1|/√(k²+1)
點B 到直線的距離=|3k+7|/√(k²+1)
|k-1|/√(k²+1)=|3k+7|/√(k²+1)
|k-1|=|3k+7|
k=-4或-3/2
直線爲y=-4x+6 或3x＋2y－7=0