設f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的導數爲f'(x),若函數y=f'(x)的圖像關於直線x=-1/2對稱,f'(1

題目：

設f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的導數爲f'(x),若函數y=f'(x)的圖像關於直線x=-1/2對稱,f'(1)=0
①求實數a，b的值
② 求函數f（x）的極值
還有一題：拋物線y=（1/2）x^2 在點P（-1，1/2）處的切線的傾斜角是______

解答：

求導
f'(x)=6x^2+2ax+b
由對稱軸爲x=-1/2
得-2a/12 =-1/2
a=3
那麼f'(x)=6x^2+6x+b
那麼f'(1)=6+6+b=0
b=-12
所以f(x)=2x^3+3x^2-12x+1
再問： 還有一題，謝謝！
再答： 令f'(x)=0 那麼就是x^2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x=1 x=-2 顯然x>1時 f'(x)>0 -2