已知關於x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，求a的取值範圍．

題目：

已知關於x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，求a的取值範圍．

解答：

∵關於x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，
∴x＞0，則x=ax-a，
∴x=
a
a-1．
∴
a
a-1＞0
解得，a＞1．

試題解析：

根據絕對值的性質和方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，確定a的取值範圍．

名師點評：

本題考點： 含絕對值符號的一元一次方程．
考點點評： 根據絕對值的性質，要分x≥0和x＜0，兩種情況進行討論，確定a的取值範圍．