如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小

題目：

如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小

解答：

∵AC=AB=BD,DA=DC
∴∠B=∠C
∠BDA=∠BAD
∠DAC=∠C
∵∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C
∴∠BAD=∠BDA=2∠C
∴∠ABC=∠BAD+∠DAC=2∠C+∠C=3∠C
∴∠ABC+∠B+∠C=3∠C+∠C+∠C=5∠C=180°
∠C=36°
∴∠ABC=3∠C=108°