誰能從物理角度講講線性代數中的「特徵向量」的物理意義?

題目：

誰能從物理角度講講線性代數中的「特徵向量」的物理意義?
1、請用您自己的語言解答,不要抄襲無厘頭的教科書語言；
不要從數學到數學沒有思想、沒有生命力的無意義解答.

解答：

特徵值方程是Ax=λx,物理上A是一個算符,可以用矩陣表示,x表示物體某一個狀態.
好比一個系統A,給它加一個輸入x,得到輸出y=Ax.
你會發現如果x是系統A的特徵向量的話,有y=λx,也就是輸入x通過系統A,它的形狀沒有任何改變,只是改變了幅度（λ）,也可以認爲系統事實上沒有改變物體的狀態,因爲幅度改變可以通過歸一化操作消去.
如果x不是A的特徵向量的話,那麼輸出y就和原來的狀態不同.
比如自由空間中電磁波的本徵解（本徵向量）是平面波,球面波柱面波等等其他所有不是平面波的電磁波,在經過無窮長的時間後,都會變成平面波.而平面波可以在自由空間中永遠傳輸而不改變形狀.
再問： 謝謝您。 1、那究竟」特徵向量「究竟是什麼物理意義呢？向量何解？特徵又何解？ 是物理解釋，不是數學解釋。 2、本徵又做何解？ 3、在物理上，算符是有物理意義的，您說的算符是什麼樣的算符？還是所有算符？ 也就是無論怎樣運算？ 4、X一定是狀態嗎？是什麼樣的狀態？表達上有什麼要求？ 再次謝謝。
再答： 1向量只是一個數學上的表示方法而已。你可以看一下關於線性空間，希爾伯特空間等方面的知識，看了這些之後，你會對矩陣，向量和線性代數都有更深的認識。線性代數可不僅僅是解方程這麼單一的問題。特徵和本徵是一個意思，不用區分。 2「本徵」在數學上就是說本徵值和本徵向量是這個矩陣固有的東西，對於方程Ax=λx，只要矩陣A一確定，那麼x和λ同時也確定了。x和λ是矩陣A本身的特徵，與其他無關。 3量子力學裡只有特徵值是實數的算符才能被觀測，也就必須是厄米算符，但是數學上，很多矩陣的特徵值是複數 4請回到1，還是建議你去看一下線性空間的書。X在數學上只是一組有序的數字，它具體是什麼完全取決於在某個線性空間裡你選的基是什麼。
再問： 1、英文的線性代數，已經缺乏物理思想；中文的線性代數，更別提了： 語言晦澀，學風惡劣。生龍活虎的學科到了中國教授筆下，立馬變得 枯燥無味，死死板板，只有屍骨，全無血肉，人爲製造跌宕起伏，刻 意設置邏輯障礙，文痞至極。學習效率遠遠不及英文資料的十分之一。 2、我再另外請教他人。 非常感謝。