在數列{an}中,a1=1,若對所有的n∈正整數,都有a1a2a3.···an=n²,求a3+a5

題目：

在數列{an}中,a1=1,若對所有的n∈正整數,都有a1a2a3.···an=n²,求a3+a5

解答：

a1=1
a2=2^2/a1=4
a3=3^2/(a1a2)=9/4
a4=4^2/(a1a2a3)=16/9
a5=5^2/(a1a2a3a4)=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16