如圖爲菱形ABCD與△ABE的重疊情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE的長度______．

題目：

如圖爲菱形ABCD與△ABE的重疊情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE的長度______．

解答：

作AF⊥BD於F．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
∵AF⊥BD，
∴BF=DF=
1
2BD．
∵BD=16，
∴DF=8．
在Rt△AFD中，由勾股定理，得
AF=15．
在Rt△AFE中，由勾股定理，得
EF=20．
∴DE=20-8=12．
故答案爲：12．

試題解析：

作AF⊥BD於F，由等腰三角形的性質及勾股定理就可以求出AF的值，在Rt△AFE中由勾股定理就可以求出EF的值，進而就可以求出DE的值．

名師點評：

本題考點： 菱形的性質．
考點點評： 本題考查了菱形的性質的運用，等腰三角形的判定及性質的運用，勾股定理的運用，解答時運用勾股定理求解是關鍵．