已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點(-2,0)、（x1,0） ,.

題目：

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點(-2,0)、（x1,0） ,.
已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點(-2,0)、（x1,0） ,且1
爲什麼 -1/2＜-b/2a ,a就小於b 不等式 兩邊乘以-2，1>b/a 那麼b

解答：

由二次函數的圖像的特點,函數圖像與x軸交於y軸兩側,且與y軸交於正半軸,所以它開口一定向下,即a＜0…………………（1）
（如草圖）
設二次函數圖像與x軸的兩個交點分別爲x1（1＜x1＜2）、x2=-2
那麼,由其對稱性知其對稱軸x=-b/2a=(x1+x2)/2
而由上述條件有：-1/2=(1-2)/2＜(x1+x2)/2＜(2-2)/2=0
即：-1/2＜-b/2a＜0
所以：a＜b＜0——————————答案1正確!
又由圖像可以得到：
(i)當x=-2時,函數值爲零.即：4a-2b+c=0…………………（2）
(ii)當x=1時,函數值大於零.即：a+b+c＞0
所以：2a+2b+2c＞0……………………………………………（3）(iii)當x=2時,函數值小於零.即：4a+2b+c＜0……………（4）
(iv)當x=0時,圖像與y軸交於y軸正半軸2之下.
即：0＜c＜2……………………………………………………（5）
那麼：
(2)+(3)就有：6a+3c＞0
所以,2a+c＞0——————————答案2正確!
(2)+(4)就有：8a+2c＜0
所以,4a+c＜0——————————答案3錯誤!
(2)+(5)就有：0＜4a-2b+2c＜2
所以：0＜2a-b+c＜1————————答案4錯誤