證明數列x1=√2,x2=√(2+√2),x3=√(2+√(2+√2))...的極限存在並求出極限.

題目：

證明數列x1=√2,x2=√(2+√2),x3=√(2+√(2+√2))...的極限存在並求出極限.

解答：

先證明極限存在,單增是顯然的,因此只要證明有上界就行了.
遞推公式爲：x(n+1)=√(2+xn) 這裡n和n+1都是下標
下面證明xn