設x1>0 x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) n=1,2.討論數列{xn}的收斂性 並在收斂時求其極限 其中a爲

題目：

設x1>0 x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) n=1,2.討論數列{xn}的收斂性 並在收斂時求其極限 其中a爲實數

解答：

x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) =(a/xn + 1)(1/xn + 1) 當xn→正無窮 時,a/xn=0 ,1/xn=0
所以x(n+1)= 1/1=1
所以數列{xn} 收斂,極限爲 1