線性代數求秩設向量a1=(1,0,2,1)^T,a2=(1,2,0,1)^T,a3=(2,1,3,0)^T,a4=(2,

題目：

線性代數求秩
設向量a1=(1,0,2,1)^T,a2=(1,2,0,1)^T,a3=(2,1,3,0)^T,a4=(2,5,-1,4)^T.求向量組的秩.判斷向量組的線性相關性.求向量組的一個極大線性無關組

解答：

1 1 2 2 1 0 2 0 1 0 0 0
0 2 1 5 =0 2 1 4 = 0 2 0 0
2 0 3 -1 2 -2 3 -4 2 -2 0 0
1 1 0 4 1 0 0 4 0 0 0 4
故秩是3,無關組a1,a2,a4