用數列極限的定義證明：數列{Xn}有界,又數列{Yn}的極限是0,證明數列{XnYn}的極限是0

題目：

用數列極限的定義證明：數列{Xn}有界,又數列{Yn}的極限是0,證明數列{XnYn}的極限是0
不應在證明中引入極限運算法則 應用定義證

解答：

因爲數列{Yn}的極限是0
則對於任意的e,存在N(e),使得n>N時,|Yn|