一條初二上學期數學幾何題 如圖,AD是三角形ABC的角平分線,DE、DF分別是三角形ABD和三角形ACD的高.

題目：

一條初二上學期數學幾何題 如圖,AD是三角形ABC的角平分線,DE、DF分別是三角形ABD和三角形ACD的高.

(1).求證:AD垂直評分EF
(2).當三角形ABC滿足什麼條件時,EF‖BC?並說明理由

解答：

因爲AD是三角形ABC的角平分線,DE、DF分別是三角形ABD和三角形ACD的高
所以角EAD和角FAD相等,所以角AED和角AFD相等在三角形AED和三角形AFD中,角EAD=角FAD,角AED=角AFDAD=AD三角形AED全等三角形AFD（AAS）所以AE=AF,DE=DF,所以點A在EF的垂直平分線上,點D在EF的垂直平分線上所以AD垂直評分EF（2）由1知AD垂直評分EF,如果EF‖BC,則AD 垂直BC,AD是三角形ABC的角平分線,所以三角形ABC 是等腰三角形.
再問： �ڶ�С����д�ɡ���Ϊ�������������ԡ�����������ʽ���е㿴����������ϸЩлл
再答： �������ABC �ǵ��������ʱ��EF��BC��������֤���� ��Ϊ �����ABC �ǵ�������Σ�AD�������ABC�Ľ�ƽ�������� AD ��ֱBC �ɣ�1��֪AD��ֱ����EF�� ����EF��BC