2乘4分之1加4乘6分之1加6乘8分之1加省略號加2006分之2008之1等於多少要有過程

題目：

2乘4分之1加4乘6分之1加6乘8分之1加省略號加2006分之2008之1等於多少要有過程

解答：

1/(2×4)=1/2(1/2-1/4)
1/(4×6)=1/2(1/4-1/6)
1/(6×8)=1/2(1/6-1/8)
……
1/(2006×2008)=1/2(1/2006-1/2008)
所以
原式=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/2006-1/2008)]=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016
這種解法稱爲裂項相消法.特點是分母兩個數之差爲定值.