.如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點M從A點開始沿AD邊向D以1cm

題目：

.如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點M從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動,動點N從C

解答：

如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點M從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動,動點N從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．M、N分別從A,C同時出發,當其中一點到端點時,另一點也隨之停止運動,設運動時間爲t（s）,t爲何值時,四邊形PNCD是是等腰梯形? ∵AD∥BC,
∴當PQ=CD,PD≠QC時,
四邊形PQCD爲等腰梯形．
過P,D分別作PE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別爲E,F．
∴四邊形ABFD是矩形,四邊形PEFD是矩形．
∴EF=PD,BF=AD．
∵AD=24cm,
∴BF=24cm．
∵BC=26cm．
∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．
由等腰梯形的性質知,QE=FC=2cm．
∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4,
即3t=（24-t）+4,解得t=7．
∴當t=7s時,四邊形PQCD是等腰梯形．