若一物體做自由落體運動,最後一秒內下落的高度是5h/9,則物體離地面的高度爲?

題目：

若一物體做自由落體運動,最後一秒內下落的高度是5h/9,則物體離地面的高度爲?

解答：

不妨設自由下落耗時t秒,則：
最後一秒前下落h-5h/9=4h/9,即,4h/9=0.5g(t-1)(t-1)
亦即：8h/9=g(tt-2t+1)
且由h=0.5gtt,得2h=gtt
兩式相比得：4/9=(tt-2t+1)/tt,4tt=9tt-18t+9,
5tt-18t+9=0,解得符合題意的t=3
那麼,物體離地面的高度爲：h=0.5gtt=0.5*9.8*3*3=44.1米