ab除以a+b等於三分之一； bc除以b+c等於四分之一；ac除以a+c等於五分之一.

題目：

ab除以a+b等於三分之一； bc除以b+c等於四分之一；ac除以a+c等於五分之一.
求代數式abc除以ab+bc+ca的值

解答：

ab/(a+b)=1/3
(a+b)/ab=3,(1/a)+(1/b)=3
bc/(b+c)=1/4
(b+c)/bc=4,(1/b)+(1/c)=4
ac/(a+c)=1/5
(a+c)/ac=5,(1/a)+(1/c)=5
由以上三個式子相加得,
(1/a)+(1/b)+(1/c)=6
abc/(ab+bc+ac)
=1/[(ab+bc+ac)/abc]
=1/[(1/c)+(1/a)+(1/b)]
=1/6