一道很簡單的數學題,高一寒假作業

題目：

一道很簡單的數學題,高一寒假作業
（2)代表這個數的平方啊啊.
求圓心在直線x-y-4=0上,且經過兩圓X（2）+y(2)-4x-6=0和x(2)+y(2)-4y-6=0的交點圓方程

解答：

因爲：x*2+y*2-4x-6=0與x*2+y*2-4y-6=0交與（3,3）與（-1,-1）
設所求圓圓心爲（a,b)
則：
（x+a)*2+(y+b)*2=r*2
將(3,3)與(-1,-1)帶入有
(3+a)*2+(3+b)*2=r*2
(a-1)*2+(b-1)*2=r*2
上下相減得,再利用平方差公式得：
(a+3-a+1)(a+3+a-1)+(b+3-b+1)(b+3+b-1)=0
→4(2a+2)+4(2b+2)=0
→a+1+b+1=0
則:a=-b
帶入x-y-4=0
得：x=2,y=-2