[3次根號（1+3x）-3次根號（1-2x)]/(x+x^2) 極限5/3怎麼算的?

題目：

[3次根號（1+3x）-3次根號（1-2x)]/(x+x^2) 極限5/3怎麼算的?
是在x趨向於0的時候……

解答：

很簡單,將分子有理化
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lim [三次根號(1+3x)-三次根號(1-2x)]/(x+x²)
=lim [(1+3x)-(1-2x)]/[(x+x²)(三次根號(1+3x)²+三次根號(1+3x)(1-2x)+三次根號(1-2x)²)]
=lim 5/[(1+x)(三次根號(1+3x)²+三次根號(1+3x)(1-2x)+三次根號(1-2x)²)]
=5/[(1+0)×(1+1+1)]
=5/3