一個很簡單的數學問題,困擾了我十幾年.

題目：

一個很簡單的數學問題,困擾了我十幾年.
我讀小學的時候,寫寫算算發現這個怪問題,可是直到現在也沒想通怎麼加事,能幫我解釋一下嗎?
有一個無限連加式：
1-1+1-1+1-1+1-1.
可轉換爲：
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1).
=0+0+0+0.
=0
又可轉換爲：
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1).
=1+0+0+0.
=1
由此可推論：1=0
通過簡單的變形,甚至可以推論出任意兩個數都相等!
whwfjp和chenqi0907：這個式子是無限項的。
argent_1987：你給的解釋，我以前也思考過，但是覺得還是不能完美的解決這個問題。我請教過研究數論的人，他也說得不盡人意。
我知道這個問題提得有點可笑，我讀小學的時候請教老師還挨了罵呢：任意兩個數怎麼可能相等呢？但我就是沒弄懂這怎麼回事。這麼多年來，沒人給出過令人信服的解釋。

解答：

1-1+1-1+1-1+1-1.不等於0
1-1+1-1+1-1+1-1.也不等於1
你說這個式子是無限的,就是要求當項數n趨於無窮時時字的極限.
可以證明這個式子並不收斂,或者說它沒有極限,只是在0,1之間跳動
所以1-1+1-1+1-1+1-1.不等於0
1-1+1-1+1-1+1-1.也不等於1
所以也就推不出0=1