已知圓心爲C的圓經過A(-1,3)和B(-6,-2),且圓心C在直線L:X-Y-4=0上,求圓心爲C的圓的標準方程

題目：

已知圓心爲C的圓經過A(-1,3)和B(-6,-2),且圓心C在直線L:X-Y-4=0上,求圓心爲C的圓的標準方程

解答：

直線段AB的中垂線M與直線L的交點即是圓心C,
kAB=1,則kM=-1,A、B中間爲(-7/2,1/2),
則直線M的方程爲：x+y+3=0,聯立L：x-y-4=0,
解得M與L的交點,即圓心C爲(1/2,-7/2),
則圓C的半徑r=AC=BC=√178/2,
則圓C的標準方程爲(x-(1/2))²+(y+(7/2))²=178/4