數學天才、幫下、速度、馬上就要

題目：

數學天才、幫下、速度、馬上就要
1.設m的平方+m+1=0求m的三次方+2 m的平方+2009的值
2.若（3x的平方-2x-1）（x+b）中不含x的平方,求實數b的值
3.若n爲自然數,試說明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍數
4.要使（x的平方+mx+8）（x的平方-3x+n）的展開式中不含x的平方項和x的三次方項求m和n的值 注意：（其中XXX的平方只是那個字母的平方、）（回答一題是一題,

解答：

2. (3x²-2x-1)(x+b)
=3x³-2x²-x+3bx²-2bx-b
=3x³+(-2x²+3bx²)-x-2bx-b
由題意的,-2+3b=0
∴b=2/3
3. 原式=2n²+n-2n²+2n
=3n
3n是3的n倍,即n個3相乘.
4. (x²+mx+8)(x²-3x+n)
=x^4+mx³+8x²-3x³-3mx²-24x+nx²+mnx+8n
=x^4+(mx³-3x³)+(8x²-3mx²+nx²)-24x+mnx+8n
由題意的,m-3=0
∴m=3
又∵8-3m+n=0
∴n=1