在空間四邊形ABCD中,AD=BC=8,M,N分別爲AB,CD的中點,異面直線AD與BC所成的角的大小

題目：

在空間四邊形ABCD中,AD=BC=8,M,N分別爲AB,CD的中點,異面直線AD與BC所成的角的大小
爲60°,則MN的長爲多少?

解答：

作輔助線：
過點N作NP//AB交BD於點P,連結PM.
因爲M,N分別爲BD,AC的中點,
所以PN=1/2*AB=4,PM=1/2*CD=4,
又異面直線AB,CD成60度的角,
所以角NPM=60度,且NP=MP.
則三角形PMN爲等邊三角形
所以MN=4