直線的定義是怎樣的,兩點之間是否有兩條及以上條直線,請給出說明及論證.

題目：

直線的定義是怎樣的,兩點之間是否有兩條及以上條直線,請給出說明及論證.
非理勿擾
重點是給出論證,僅從歐式幾何里找答案的話,我想是不可能的

解答：

幾何上,點、線、面都是不需要定義的抽象概念.不過,爲了形象起見,我們可以把直線想像成光線那種樣子,而且線的兩段可以任意延長.
爲了建立幾何學,以及限定「點、線、面」的概念的內含,近現代幾何學在歐幾里德的五條公設的基礎上,又提出了五組公理（希爾伯特是最早做這項工作,成就最大的人）,其中有一條的內容相當於「過兩點只能有一條直線」.
歐幾里德在《幾何原本》中的「第一公設」是這樣說的：1.過兩點能作且只能作一直線.
因此,兩點之間沒有兩條及以上多條直線.
無論是否成爲最佳答案,懸賞分我都不要了,因爲自我感覺沒有達到這麼高的價值.
再問： 你說的對,你的回答確實達不到那麼多的分,我不可能問那麼幼稚的問題,第一你沒重點回答我問的,說明及論證,如果僅簡單從歐式幾何里找答案,那麼我問的就沒意義了,不過還是要謝你的.
再答： 其實，你問的，我已經回答了。 只不過，你誤認爲直線有定義，想像中它有定義。 其實，不論是歐氏幾何，還是羅氏幾何，或其它的幾何，點、線、面這些概念都是勿需定義的。這些概念以後如何推理、展開出幾何學內容，全靠後面的公理體系。 總之，你的這個問題，根本不值那麼多的分數。
再問： 那麼我的第二問呢，總可以回答吧
再答： 一樓關於三角形內角和的問題，是說反了，正確的是：羅氏幾何小於180度，黎曼幾何大於180度。 至於過兩點之間有無兩條以上的直線的問題。 歐氏幾何：答案是「無」，這個見第一公設。 羅氏幾何：答案是「無」。因爲羅氏幾何與歐氏幾何的唯一區別是第五公設，其它方面都相同。 黎氏幾何：答案是「有」。黎氏幾何（其實較好的名稱是「橢圓幾何」，因爲這個名稱很容易與也是黎曼創立的、已在物理學中得到廣泛應用的「黎曼幾何學」相混淆）與歐氏幾何有兩點差別，第一個差別是第五公設，第二個差別，是所謂的「順序公理」。正是這第二個不同，使黎曼幾何中「直線」不是無限長，以及，經過一類特殊的兩個點，可以存在很多條直線，這類特殊的點，稱爲「極點」（黎曼氏幾何中，任一條直線都存在兩個極點，因此，極點的數目也是無窮的）。 總結一下，對黎曼氏幾何而言，經過普通的兩點，只存在一條直線；但經過兩個「極點」，則存在無數直線。 黎曼氏幾何有個很好的模型，可供人來理解它的內容，這就是大家所熟悉的球面。在球面上，過普通的兩個點，只存在一條直線（即大圓）；但如果這兩個點是「對徑點」（球的直徑兩端的點），則存在無數的直線（大圓）。 再拓展一下，對於流形上的幾何，連直線的概念都不存在了，這個問題本身也就不存在了。