我國明代著名數學家程大位的數學試題

題目：

我國明代著名數學家程大位的數學試題
【一】遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?
【二】一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾人?

解答：

/1、設第1層有X盞燈第2層有2X盞燈第3層有4X盞燈第4層有8X盞燈第5層有16X盞燈第6層有32X盞燈第7層有64X盞燈.
列方程:X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381,x=3,第七層192盞燈.
2、如果你是小學生呢,就設大僧爲x個,則小僧爲100-x 3x+(100-x)/3=100 解方程得x=25 所以大僧25個,小僧75個.如果你是初中生呢,就設大僧爲X個,小僧爲Y個.X+Y=100 3X+Y/3=100 解方程組得X=25 Y=75 所以大僧25個,小僧75個.