若實數m滿足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,則有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3

題目：

若實數m滿足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,則有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3

解答：

算術平方根有意義,m-1≥0
m≥1
√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1
√(m-1)+√[m-1-2√(m-1)+1]=1
√(m-1)+√[√(m-1)-1]²=1
|√(m-1) -1|=1-√(m-1)
√(m-1)≤1
m-1≥0
0≤m-1≤1
1≤m≤2,選A.